【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：

①CF=AE；②OE=OF；③圖中共有四對全等三角形；④四邊形ABCD是平行四邊形；其中正確結(jié)論的是_____________________．

【答案】①②④

【解析】解：∵DE=BF，∴DF=BE．在Rt△DCF和Rt△BAE中，∵CD=AB，DF=BE，∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL），∴FC=EA，故①正確；

∵AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，∴AE∥FC．∵FC=EA，∴四邊形CFAE是平行四邊形，∴EO=FO，故②正確；

∵Rt△DCF≌Rt△BAE，∴∠CDF=∠ABE，∴CD∥AB．∵CD=AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故④正確；

由以上可得出：△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE，△DOA≌△COB等．故③錯誤．

故答案為：①②④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AC=3，BC=4．如果以點C為圓心，r為半徑的圓與斜邊AB只有一個公共點，求半徑r的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點E的對應(yīng)點N恰好落在OA上，則 的值為（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，則下列敘述不正確的是（　　）

A. 點O不在直線AC上

B. 射線AB與射線BC是指同一條射線

C. 圖中共有5條線段

D. 直線AB與直線CA是指同一條直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC．中，AB=BC，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A1BC1，A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于點D、F，下列結(jié)論：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④A1F=CE．其中正確的是（寫出正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中， ， ， 平分，過點作于，延長、交于點，下列結(jié)論中：①；②；③ ；④，正確的序號是___

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù) 與直線 交于點P（1，b）．
（1）求a、b的值；
（2）寫出二次函數(shù)的關(guān)系式，并指出x取何值時，該函數(shù)的y隨x的增大而減小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的中線AE，BD交于點G，過點D作DM∥BC交AE于點M，則△AMD，△DMG和△BEG的面積之比為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．

（1）求k的值；

（2）若點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）探究：在（2）的情況下，當(dāng)點P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由．

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