【題目】在矩形中， ， ， 平分，過點作于，延長、交于點，下列結論中：①；②；③ ；④，正確的序號是___

【答案】②③④

【解析】因為∠AFC=135°，CF與AH不垂直，所以點F不是AH的中點，即AF≠FH，則①錯誤；因為四邊形ABCD是矩形，所以∠BAD=90°，OB=OA，Rt△ABC中，AD=，AB=1，由勾股定理得BD=2，所以∠ABD=30°，所以∠ABO=60°，所以△OAB是等邊三角形，所以OB=BA，因為AF平分∠DAB，所以∠BAF=45°，則△ABF是等腰直角三角形，所以BA=BF，所以BO=BF，則②正確；因為∠BAO=60°，∠BAF=45°，所以∠CAH=15°，因為CE⊥BD，所以∠CEO=90°，因為∠EOC=60°，所以∠ECO=30°，所以∠H=∠ECO-∠CAH=30°-15°=15°=∠CAH，所以AC=CH，則③正確；因為△AOB是等邊三角形，所以AO=OB=AB，因為四邊形ABCD是矩形，所以OA=OC，OB=OD，AB=CD，所以DC=OC=OD，因為CE⊥BD，所以DE=EO=DO=BD，所以BE=3ED，則④正確，故答案為②③④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：

(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？

(2)在數(shù)軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數(shù)；

(3)在點B左側找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場元旦期間舉行優(yōu)惠活動，對甲、乙兩種商品實行打折出售，打折前，購買5間甲商品和1件乙商品需要84元，購買6件甲商品和3件乙商品需要108元，元旦優(yōu)惠打折期間，購買50件甲商品和50件乙商品僅需960元，這比不打折前節(jié)省多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應點，點C′與點C是對應點，點D′與點D是對應點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結論：

①CF=AE；②OE=OF；③圖中共有四對全等三角形；④四邊形ABCD是平行四邊形；其中正確結論的是_____________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E為BC上一點，連接DE，把△DEC沿DE折疊得到△DEF，延長EF交AB于G，連接DG．

（1）求∠EDG的度數(shù)．

（2）如圖2，E為BC的中點，連接BF．

①求證：BF∥DE；

②若正方形邊長為12，求線段AG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：（A）計時制，0.05元∕分；（B）包月制，50元∕分（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）；此外，每種上網(wǎng)方式都附加通信費0.02元∕分。

（1）某用戶某月上網(wǎng)時間為x分鐘，則該用戶在A、B兩種收費方式下應支付費用各多少元？

（2）如果一個月內上網(wǎng)200分鐘和300分鐘，按兩種收費方式各需交費多少元？

（3）是否存在某一時間，會出現(xiàn)兩種收費方式一樣的情況嗎？求出這時的上網(wǎng)時間？

（4）如果某人一個月上網(wǎng)20小時，那么應選用哪一種方式較為合算？如果小明的媽媽準備辦理這種業(yè)務，你能告訴她如何選擇更加合算嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠去年的總產值比總支出多500萬元．由于今年總產值比去年增加15%，總支出比去年節(jié)約10%，因此，今年總產值比支出多950萬元．今年的總產值和總支出各是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝相交于A(1,2)、B(m，－1)兩點．

(1)求直線和雙曲線的解析式；

(2)若A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)為雙曲線上的三點，且x1＜x2＜0＜x3，請直接寫出y1、y2、y3的大小關系式；

(3)觀察圖象，請直接寫出不等式k1x＋b＞的解集．

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同步練習冊答案