Question

在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，點(diǎn)D、E在BC邊上，且AD和AE把∠BAC三等分，則圖中的等腰三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．2

B．4

C．6

D．8

Answer 1

分析：根據(jù)AB=AC，∠B=60°，得出△ABC是等邊三角形，再根據(jù)∠BAC=60°，AD和AE把∠BAC三等分，求出∠BAD=∠DAE=∠EAC=20°，得出∠ADE=∠AED，即可得出△ADE是等腰三角形，從而求出答案．

解答：解：∵AB=AC，∠B=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∵AD和AE把∠BAC三等分，
∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=20°，
∴∠ADE=∠BAD+∠B=60°+20°=80°，
∠AED=∠EAC+∠C=60°+20°=80°，
∴∠ADE=∠AED，
∴AD=AE，
∴△ADE是等腰三角形，
∴一共有2個(gè)等腰三角形．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出每個(gè)角的度數(shù)，根據(jù)等角對(duì)等邊，找出所有的等腰三角形．