如圖28-2-20，已知C城市在B城市的正北方向，兩城相距100千米，計(jì)劃在兩城間修筑一條高速公路（即線段BC）.經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)A在B城市的北偏東40°方向上，又在城市C的南偏東56°的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)A的范圍是以A為圓心、半徑為50千米的圓，問：計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)？為什么?

答案：
解析：

 思路分析：判斷高速公路是否能穿過森林保護(hù)區(qū)，就是比較A點(diǎn)到BC的距離與50千米的大小，若此距離大于50千米，則路不穿過森林區(qū)；若小于50千米，則路穿過森林區(qū).

所以首先要過A點(diǎn)作BC的垂線構(gòu)造直角三角形，借助正切函數(shù)和方程求線段CD與BD的和即可.

解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于D.

由題意得BC=100千米，∠ACD=56°，∠ABD=40°.

設(shè)AD=x，在Rt△ADC中，CD=，

在Rt△ADB中，BD=，

又∵BC=BD+CD，

∴=100.

解得x≈53.58，即AD≈53.58（千米）.

∴AD＞50千米.

∴計(jì)劃修筑的這條高速公路不會(huì)穿越森林保護(hù)區(qū).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、
分組 頻數(shù) 頻率
0.55～1.05 14 0.28
1.05～1.55 15 0.30
1.55～2.05
2.05～2.55 4 0.08
2.55～3.05 5 0.10
3.05～3.55 3
3.55～4.05 2 0.04
合計(jì) 1.00
為了了解學(xué)校開展“孝敬父母，從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況，該校抽取初一年段50名學(xué)生，調(diào)查他們一周（按七天計(jì)算）做家務(wù)所用時(shí)間（單位：小時(shí)），得到一組數(shù)據(jù)，并繪制成右表，根據(jù)該表完成下列各題：
頻率分布表如圖：
（1）填寫頻率分布表中未完成的部分；
（2）在這個(gè)問題中，總體是：
全校學(xué)生一周做家務(wù)所用時(shí)間的情況
，樣本是：
該校抽取初一年段50名學(xué)生一周做家務(wù)所用的時(shí)間情況
；
（3）由以上信息判斷，每周做家務(wù)的時(shí)間不超過1.5小時(shí)的學(xué)生所占百分比是
58%
；
（4）針對以上情況，寫一個(gè)20字以內(nèi)倡導(dǎo)“孝敬父母，熱愛勞動(dòng)”的句子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分線交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，則∠C等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)寧）如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力.如圖28.2-36，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變.若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過四級，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響.

(1)該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?請說明理由.

(2)若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長?

(3)該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級?

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同步練習(xí)冊答案