已知直線(xiàn)l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點(diǎn)D.

（1）如圖①，當(dāng)直線(xiàn)l與⊙O相切于點(diǎn)C時(shí)，求證：AC平分∠DAB；

（2）如圖②，當(dāng)直線(xiàn)l與⊙O 相交于點(diǎn)E，F時(shí)，求證：∠DAE=∠BAF.

 



1）證明：連接OC

在⊙O中，∵OA=OC

∴∠1=∠3

∵直線(xiàn)l與⊙O相切于點(diǎn)C

∴OC⊥l

∵AD⊥l

∴OC∥AD ∴∠3=∠2

∴∠1=∠2

∴AC平分∠DAB

（2）證明：連接BF

∵AB是⊙O的直徑

∴∠AFB=90°

∴∠2+∠ABF=90°

∵AD⊥l ∴∠ADE=90°

∴∠1+∠AED=90°

∵AEFB內(nèi)接于圓

∴∠AED=∠ABF

∴∠1=∠2 即：∠DAE=∠BAF


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)四邊形,截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將(    )

   A、增加180º     B、減少180º    C、不變      D、以上三種情況都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在⊙O中，過(guò)直徑AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)C作⊙O的一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為D，若AC=7，AB=4，則sinC的值為      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是

A．a＞0

B．不等式的解集是﹣1＜x＜5

C．

D．當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，滿(mǎn)足，

（1）求證：△ABD∽△ACB；

（2）若 AB=4，AD=2，求CD的長(zhǎng)．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖①，已知點(diǎn)O為菱形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，∠A=60°，將等邊△OEF的頂點(diǎn)放在

點(diǎn)O處，OE ，OF分別交AB，BC于點(diǎn)M ，N.

（1）求證：OM=ON；

（2）寫(xiě)出線(xiàn)段BM ，BN與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明；

（3）將圖①中的△OEF繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②所示的位置，請(qǐng)寫(xiě)出線(xiàn)段BM ，BN

與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)（）的圖象上，其中m，n 是方程的兩個(gè)根，則k的值是

A．或         B．或       C．         D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在Rt中，，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)．

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交AB于點(diǎn)F．若AC=3，

BC＝4，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若出租車(chē)起步價(jià)是3元(3千米以?xún)?nèi)為起步價(jià))，以后每千米0.50元，某人乘出租車(chē)付了8元錢(qián)，則該出租車(chē)行駛的路程為_(kāi)_____千米．

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同步練習(xí)冊(cè)答案