【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，AC分別切于點(diǎn)D，E，F，且AC＝13，AB＝12，∠ABC＝90°，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

【答案】2

【解析】

先利用勾股定理計(jì)算出BC=5，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD⊥AB，OE⊥BC，則可判斷四邊形BEOD為正方形，得到BD=BE=OD，設(shè)⊙O的半徑為r，則BE=BD=r，AD=AB-BD=12-r，CE=BC-BE=5-r，然后利用切線長(zhǎng)定理得到AF=AD=12-r，CF=CE=5-r，于是12-r+5-r=13，再解關(guān)于r的方程即可．

解：在Rt△ABC中，∵AC=13，AB=12，

∵Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC分別切于點(diǎn)D、E，
∴OD⊥AB，OE⊥BC，
∵∠ABC=90°，
∴四邊形BEOD為正方形，
∴BD=BE=OD，
設(shè)⊙O的半徑為r，則BE=BD=r，AD=AB-BD=12-r，CE=BC-BE=5-r，
∵Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB、BC、AC分別切于點(diǎn)D、E、F，
∴AF=AD=12-r，CF=CE=5-r，
∴12-r+5-r=13，
解得r=2，
即⊙O的半徑長(zhǎng)為2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O、A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C7，若點(diǎn)P（13，m）在第7段拋物線C7上，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某地有甲、乙兩棟建筑物，小明于乙樓樓頂A點(diǎn)處看甲樓樓底D點(diǎn)處的俯角為45°，走到乙樓B點(diǎn)處看甲樓樓頂E點(diǎn)處的俯角為60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙樓的高度AC的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：，，精確到0.1m.）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：(1) ； （2）.

【答案】（1）x1 =1 ，x2=； (2) x1 =-1，x2= .

【解析】試題分析：

根據(jù)兩方程的特點(diǎn)，使用“因式分解法”解兩方程即可.

試題解析：

（1）原方程可化為： ，

方程左邊分解因式得： ，

或，

解得： ， .

（2）原方程可化為： ，即，

∴，

∴或，

解得： .

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實(shí)根．

(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；

(2)已知等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)

（1）當(dāng)k=3時(shí)，求函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）函數(shù)圖像的對(duì)稱軸與原點(diǎn)的距離為3，求k的值

（3）設(shè)二次函數(shù)圖像上的一點(diǎn)P（x，y）滿足時(shí)，y≤2，求k的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC 繞頂點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為0 180 ，得到 ABC

（1）求當(dāng)角為多少度時(shí)， CBD 是等腰三角形；

（2）如圖②，連接 AA, BB ，設(shè) ACA , BCB 的面積分別為 S1 , S2 ，求的值；

（3）如圖③，設(shè) AC 的中點(diǎn)為 E， AB 的中點(diǎn)為 P，AC=a，連接 EP，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少時(shí)，EP 長(zhǎng)度最大，并求出 EP 的最大值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD，MF，若BD＝4cm，∠ADB＝30°．

（1）試探究線段BD與線段MF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）把△BCD與△MEF剪去，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，邊AD1交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，求β的度數(shù)．

（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F2M2與AD交于點(diǎn)P，A2M2與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離．

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