15、如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，圓心角∠AOC=130°，AD，CB的延長(zhǎng)線相交于P，∠P=
40
度．
分析：運(yùn)用同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的2倍得出∠ADC=∠ABC=65°，再求∠DCB，從而求出∠P．
解答：解：設(shè)AB與CD交于點(diǎn)E，∵AB⊥CD，∴∠AED=∠CEB=90°，∵圓心角∠AOC=130°，
∴∠ADC=∠ABC=65°，∴∠BAD=∠DCB=90°-65°=25°，∵∠ADC=∠P+∠DCP，
∴∠P=65°-25°=40°．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了直角三角形的性質(zhì)和三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系及圓周角定理求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，AB、CD是⊙O的弦，∠A=∠C．求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD是水平放置的輪盤(pán)（俯視圖）上兩條互相垂直的直徑，一個(gè)小鋼球在輪盤(pán)上自由滾動(dòng)，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為（　　）
A、
1
4
B、
1
5
C、
3
8
D、
2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰安）如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•盤(pán)錦）如圖，AB，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上，F(xiàn)E⊥AB，BE=EF=2，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，DG=GE=3，連接FD．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：DF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB=CD，點(diǎn)M是
AC
的中點(diǎn)，求證：MB=MD．

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