（2013•黃石）如圖，已知某容器都是由上下兩個相同的圓錐和中間一個與圓錐同底等高的圓柱組合而成，若往此容器中注水，設(shè)注入水的體積為y，高度為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�
分析：分三個階段，根據(jù)圓錐和圓柱的特點分析出上升的高度與水量的增長的關(guān)系，從而得解．
解答：解：如圖，①水在下邊的圓錐體內(nèi)時，水面的半徑為xtanα，
水的體積y=
1
3
π（xtanα）2•x=
1
3
πtan2α•x3，
所以，y與x成立方關(guān)系變化，即大于直線增長；
②水面在圓柱體內(nèi)時，y是x的一次函數(shù)；
③水在上邊的圓錐體時，水的高度增長的速度與①中相反，即小于直線增長，
縱觀各選項，只有A選項符合．
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)圖象，主要利用了圓錐、圓柱的體積，分析出水在三個階段的高度與水的體積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，需要有一定的空間想象能力．．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃石）如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不同的幾何體是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃石）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，則AD的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃石）如圖1，點C將線段AB分成兩部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某數(shù)學興趣小組在進行課題研究時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D，請問點D是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖3，請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，對角線AC、BD交于點F，延長AB、DC交于點E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點，請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃石）如圖1所示，已知直線y=kx+m與x軸、y軸分別交于點A、C兩點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，點B是拋物線與x軸的另一個交點，當x=-
1
2
時，y取最大值
25
4
．
（1）求拋物線和直線的解析式；
（2）設(shè)點P是直線AC上一點，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點P的坐標；
（3）直線y=
1
2
x+a與（1）中所求的拋物線交于點M、N，兩點，問：
①是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
②猜想當∠MON＞90°時，a的取值范圍．（不寫過程，直接寫結(jié)論）
（參考公式：在平面直角坐標系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），則M、N兩點之間的距離為|MN|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
）

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