Question

把點A（a，-3）向左移動3個單位得點B，點B關(guān)于x軸的對稱點為點C；若點A，C到原點的距離相等，則a=

 

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Answer 1

考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移,關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)

專題：幾何變換

分析：先根據(jù)點平移的規(guī)律得到點B的坐標(biāo)為（a-3，-3），再利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征得到點C的坐標(biāo)為（a-3，3），然后根據(jù)兩點間的距離公式得到a²+（-3）²=（a-3）²+3²，再解方程即可．

解答：解：∵點A（a，-3）向左移動3個單位得點B，
∴點B的坐標(biāo)為（a-3，-3），
∵點B與點C關(guān)于x軸的對稱，
∴點C的坐標(biāo)為（a-3，3），
∵點A，C到原點的距離相等，
∴a²+（-3）²=（a-3）²+3²，解得a=

3

2

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故答案為

3

2

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點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減）．也考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．