如圖，紙上畫了四個大小一樣的圓，圓心分別是A，B，C，D，直線m通過A，B，直線n通過C，D，用S表示一個圓的面積，如果四個圓在紙上蓋住的總面積是5（S-1），直線m，n之間被圓蓋住的面積是8，陰影部分的面積S1，S2，S3滿足關系式S3=
1
3
S1=
1
3
S2，求S．
由題設可得：
5(S-1)=4S-S1-S2-S3
S1=S2=3S3

∴S3=
5-S
7
．①
又2S-
1
2
S1-S2-
1
2
S3=8，
即：2S-5S3=8 ②
把①代入②消去S3得：S=
81
19
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在同一平面內，兩圓的半徑分別為方程(x-1)(x-
2
)=0的兩個不同實數(shù)根，兩圓圓心距為2-
2
，則兩圓的位置關系是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將三根直徑為a的圓柱形鋼管用鐵絲捆扎，現(xiàn)設計了兩種方案，如圖所示，請你探索，宜采用哪一種方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若相交兩圓的半徑分別為8cm和10cm，公共弦長為12cm，則圓心距是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是北京奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所在圓的位置關系是（　�。�
A．內含B．相交C．相切D．外離

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等邊△ABC邊長為a，D、E分別為AB、AC邊上的動點，且在運動時保持DE∥BC，如圖（1），⊙O1與⊙O2都不在△ABC的外部，且⊙O1、⊙O2分別與∠B和∠C的兩邊及DE都相切，其中和DE、BC的切點分別為M、N、M′、N′．
（1）求證：⊙O1和⊙O2是等圓；
（2）設⊙O1的半徑長為x，圓心距O1O2為y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）當⊙O1與⊙O2外切時，求x的值；
（4）如圖（2），當D、E分別是AB、AC邊的中點時，將⊙O2先向左平移至和⊙O1重合，然后將重合后的圓沿著△ABC內各邊按圖（2）中箭頭的方向進行滾動，且總是與△ABC的邊相切，當點O1第一次回到它原來的位置時，求點O1經(jīng)過的路線長度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，⊙O1，⊙O2，⊙O3兩兩相外切，⊙O1的半徑r1=1，⊙O2的半徑r2=2，⊙O3的半徑r3=3．求證：△O1O2O3是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑R、r分別為方程x2-5x+6=0的兩根，兩圓的圓心距為0，兩圓的位置關系是（　�。�
A．外離B．相交C．內含D．以上都錯

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，⊙O1和⊙O2外切于點A，AB是⊙O1的直徑，BD切⊙O2于點D，交⊙O1O2
于點C，求證：AB•CD=AC•BD．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案