如圖所示，⊙O1，⊙O2，⊙O3兩兩相外切，⊙O1的半徑r1=1，⊙O2的半徑r2=2，⊙O3的半徑r3=3．求證：△O1O2O3是直角三角形．
證明：∵⊙O1，⊙O2，⊙O3兩兩相外切，⊙O1的半徑r1=1，⊙O2的半徑r2=2，⊙O3的半徑r3=3，
∴O2O1=1+2=3，O2O3=2+3=5，O3O1=3+1=4，
∴O1O22+O1O32=25，O2O32=25，
∴O1O22+O1O32=O2O32，
∴∠O2O1O3=90°，
即：△O1O2O3是直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，分別以B、C為圓心的兩個(gè)等圓外切，兩圓的半徑都為1cm，則圖中陰影部分的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，直線AB過點(diǎn)P交⊙O1于A，交⊙O2于B，點(diǎn)C、D分別為⊙O1、⊙O2上的點(diǎn)，且∠ACP=65°，則∠BDP=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，紙上畫了四個(gè)大小一樣的圓，圓心分別是A，B，C，D，直線m通過A，B，直線n通過C，D，用S表示一個(gè)圓的面積，如果四個(gè)圓在紙上蓋住的總面積是5（S-1），直線m，n之間被圓蓋住的面積是8，陰影部分的面積S1，S2，S3滿足關(guān)系式S3=
1
3
S1=
1
3
S2，求S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，⊙E和⊙F相外切，且它們分別與矩形的一對(duì)對(duì)角的兩邊相切，則圓心距EF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩圓相切，且圓心距為4cm，其中一圓的半徑為3cm，則另一圓的半徑是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O1和⊙O2的半徑長分別是一元二次方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根，O1O2=2，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　　）
A．相離B．相交C．外切D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖中，福娃“迎迎”所騎的自行車的兩個(gè)車輪（即兩個(gè)圓）的位置關(guān)系是（　�。�
A．內(nèi)含B．外離C．相切D．相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是疊靠在一起的三根塑料管橫截面示意圖，它們表示的圓與圓之間位置關(guān)系是（　�。�
A．外切B．內(nèi)切C．相交D．外離

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