【題目】(1)如圖①,∠AOB和∠COD都是直角,請你寫出∠AOD和∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)當(dāng)∠COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時(shí),上述結(jié)論還成立嗎?并說明理由;

(3)如圖③,當(dāng)∠AOB=∠COD=β(0°<β<90°)時(shí),請你直接寫出∠AOD和∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系.(不用說明理由)

【答案】1)∠AOD與∠BOC互補(bǔ),見解析;(2)成立,見解析;(3)∠AOD+∠BOC2β.

【解析】

1)根據(jù)直角的定義可得∠AOB=COD=90°,然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD,列出方程整理即可得解;

2)根據(jù)周角等于360°列式整理即可得解;

3)根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解.

解:(1)AOD與∠BOC互補(bǔ).

理由:因?yàn)椤?/span>AOB,∠COD都是直角,

所以∠AOB=∠COD90°,

所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=∠AOD90°

BOD=∠COD-∠BOC90°-∠BOC,

所以∠AOD90°90°-∠BOC,

所以∠AOD+∠BOC180°,

所以∠AOD與∠BOC互補(bǔ).

(2)成立.

理由:因?yàn)椤?/span>AOB,∠COD都是直角,

所以∠AOB=∠COD90°.

因?yàn)椤?/span>AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD360°,

所以∠AOD+∠BOC180°,

所以∠AOD與∠BOC互補(bǔ).

(3)∵∠AOB=COD=β

∴∠AOD+BOC=AOB+BOD+CODBOD=AOB+COD=2β.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩 副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題: 圖中表示“很喜歡”,表示“喜歡”,表示“一般”,表示“不喜歡”.

被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人;

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

扇形統(tǒng)計(jì)圖中,部分對應(yīng)的扇形圓心角是 度;

若該校共有學(xué)生人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中類有多少人?

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【題目】如圖,已知拋物線y=-x2+bx+cx軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(x10),B(x2,0) x1+x2=4, .

(1)求拋物線的代數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)求直線BC的表達(dá)式;

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【題目】如圖所示的是一個(gè)正方體的表面展開圖,將對應(yīng)的正方體從如圖所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,這時(shí)正方體朝上的一面上的字是________

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【題目】如圖,O為矩形ABCD對角線的交點(diǎn),DEAC,CEBD

1試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;

2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積.

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【題目】已知,矩形中,,,的垂直平分線分別交、于點(diǎn),垂足為.

(1)如圖,連接、.求證四邊形為菱形,并求的長;

(2)如圖,動(dòng)點(diǎn)、分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)停止,點(diǎn)停止.在運(yùn)動(dòng)過程中,

①已知點(diǎn)的速度為每秒5,點(diǎn)的速度為每秒4,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求的值.

②若點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)路程分別為、(單位:,),已知、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,寫出滿足的數(shù)量關(guān)系式.(直接寫出答案,不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)ODE∥AC,CE∥BD.

1)求證:四邊形OCED為菱形;

2)連接AE、BEAEBE相等嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-4+16A,B兩點(diǎn)間的距離可記為AB

(1) 點(diǎn)C在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間,且AC=BC,C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是_________

(2) 點(diǎn)C在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間,且BC=4AC,C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是_________

(3) 點(diǎn)C在數(shù)軸上,AC+BC=30,求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)?

(4) 若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,B表示的數(shù)是b,AB=_________

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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向55°,距離燈塔為2海里的點(diǎn)A.如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置,海輪航行的距離AB長是(  )

A. 2海里 B. 2sin 55°海里

C. 2cos 55°海里 D. 2tan 55°海里

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