Question

【題目】如圖，點(diǎn)A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-4和+16，A,B兩點(diǎn)間的距離可記為AB

(1) 點(diǎn)C在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間，且AC=BC,則C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是_________

(2) 點(diǎn)C在數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間，且BC=4AC,則C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是_________

(3) 點(diǎn)C在數(shù)軸上,且AC+BC=30，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)?

(4) 若點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,B表示的數(shù)是b,則AB=_________

Answer 1

【答案】（1）6；（2）0；（3）21或-9；（4）.

【解析】

設(shè)點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為x．

（1）根據(jù)AC=BC列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)BC=4AC列出方程，解方程即可；

（3）分C在A的左邊或C在B點(diǎn)右邊兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)AC+BC=30列出方程即可求解；

（4）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式列出代數(shù)式.

設(shè)C表示的數(shù)為x,

（1）根據(jù)題意得x-（-4）=16-x，解得x=6，答C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為6；

（2）根據(jù)題意得4[x-（-4）]=16-x，解得x=0，答C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為0；

（3）當(dāng)C在A左側(cè)時AC+BC=30,則-4-x+16-x=30，解得x=-9

當(dāng)C在B右側(cè)時，x-16+x-（-4）=30解得x=21，所以C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-9或21.

（4）.