Question

【題目】為了估計(jì)魚塘中成品魚（個(gè)體質(zhì)量在0.5kg及以上，下同）的總質(zhì)量，先從魚塘中捕撈50條成品魚，稱得它們的質(zhì)量如表：

質(zhì)量/kg	0.5	0.6	0.7	1.0	1.2	1.6	1.9
數(shù)量/條	1	8	15	18	5	1	2

然后做上記號(hào)再放回水庫(kù)中，過幾天又捕撈了100條成品魚，發(fā)現(xiàn)其中2條帶有記號(hào)．
（1）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全如圖的直方圖（各組中數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）．
（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計(jì)從魚塘中隨機(jī)捕一條成品魚，其質(zhì)量落在哪一組的可能性最大？
（3）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分組，估計(jì)魚塘里質(zhì)量中等的成品魚，其質(zhì)量落在哪一組內(nèi)？
（4）請(qǐng)你用適當(dāng)?shù)姆椒ü烙?jì)魚塘中成品魚的總質(zhì)量（精確到1kg）．

Answer 1

【答案】
（1）解：由函數(shù)圖象可以得出1.1﹣1.4的有5條，補(bǔ)全圖形，得：

（2）解：由題意，得

0.5﹣0.8的頻率為：24÷50=0.48，

0.8﹣1.1的頻率為：18÷50=0.36，

1.1﹣1.4的頻率為：5÷50=0.1，

1.4﹣1.7的頻率為：1÷50=0.02，

1.7﹣2.0的頻率為：2÷50=0.04．

∵0.48＞0.36＞0.1＞0.04＞0.02．

∴估計(jì)從魚塘中隨機(jī)捕一條成品魚，其質(zhì)量落在0.5﹣0.8的可能性最大

（3）解：這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為50，就可以得出第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)分別是1.0，1.0，

∴（1.0+1.0）÷2=1.0，

魚塘里質(zhì)量中等的成品魚，其質(zhì)量落在0.8﹣1.1內(nèi)

（4）解：設(shè)魚塘中成品魚的條數(shù)為x，由題意，得：

50：x=2：100，

解得：x=2500．

2500× =2260kg

【解析】（1）由函數(shù)圖象可以得出1.1﹣1.4的有5條，就可以補(bǔ)全直方圖；（2）分別求出各組的頻率，就可以得出結(jié)論；（3）由這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為50，就可以得出第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)的平均數(shù)就可以得出結(jié)論；（4）設(shè)魚塘中成品魚的條數(shù)為x，根據(jù)作記號(hào)的魚50：x=2：100建立方程求出其解即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）才能正確解答此題．