用乘法公式進行簡便計算：19492-19502+19512-19522+…+20112-20122+20133-20142．
考點：平方差公式
專題：計算題
分析：原式結合后，利用平方差公式計算，即可得到結果．
解答：解：原式=（1949+1950）×（1949-1950）+（1951+1952）×（1951-1952）+…+（2013+2014）×（2013-2014）
=-1949-1950-1951-1952-…-2013-2014
=-（1949+1950+…+2014）
=-
(1949+2014)×66
2

=-130779．
點評：此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
9a-3b+1=0
5a+5b+c=4
c=4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：
（1）x4-7x2+6．
（2）x4-5x2-36．
（3）4x4-65x2y2+16y4．
（4）a6-7a3b3-8b6
（5）6a4-5a3-4a3．
（6）4a6-37a4b2+9a2b4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：p（a2+b2）-q（a2+b2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中a=
2015
，b=
2014
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（
 
-5n）2=
1
9
m2+
 
+
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：（a-b+c）2（a+c-b）（b-c-a）3=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一圓柱體合金，底面半徑為10cm，高為64cm，若將其鍛造成長方體工件，使長方體的長為20πcm，高為32cm，則長方體的寬是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準；如果每月用水量不超過15立方米，每立方米按2.5元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米3元收費，其余仍按每立方米2.5元收費．另外，每立方米加收污水處理費1元．若某戶一月份共支付水費72.5元，求該戶一月份的用水量．

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