用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：19492-19502+19512-19522+…+20112-20122+20133-20142．
考點(diǎn)：平方差公式
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：原式結(jié)合后，利用平方差公式計(jì)算，即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=（1949+1950）×（1949-1950）+（1951+1952）×（1951-1952）+…+（2013+2014）×（2013-2014）
=-1949-1950-1951-1952-…-2013-2014
=-（1949+1950+…+2014）
=-
(1949+2014)×66
2

=-130779．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
9a-3b+1=0
5a+5b+c=4
c=4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：
（1）x4-7x2+6．
（2）x4-5x2-36．
（3）4x4-65x2y2+16y4．
（4）a6-7a3b3-8b6
（5）6a4-5a3-4a3．
（6）4a6-37a4b2+9a2b4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：p（a2+b2）-q（a2+b2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中a=
2015
，b=
2014
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
 
-5n）2=
1
9
m2+
 
+
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：（a-b+c）2（a+c-b）（b-c-a）3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一圓柱體合金，底面半徑為10cm，高為64cm，若將其鍛造成長(zhǎng)方體工件，使長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為20πcm，高為32cm，則長(zhǎng)方體的寬是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；如果每月用水量不超過(guò)15立方米，每立方米按2.5元收費(fèi)；如果超過(guò)15立方米，超過(guò)部分按每立方米3元收費(fèi)，其余仍按每立方米2.5元收費(fèi)．另外，每立方米加收污水處理費(fèi)1元．若某戶(hù)一月份共支付水費(fèi)72.5元，求該戶(hù)一月份的用水量．

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