Question

如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠4，則下列結(jié)論正確的有（　�。�
①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

考點：三角形的角平分線、中線和高

專題：

分析：由∠1=∠2，根據(jù)三角形的角平分線的定義得出AE平分∠DAF；又∠3=∠4，利用等式的性質(zhì)得到∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠EAC，那么AE平分∠BAC．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴AE平分∠DAF，故③正確；
又∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠EAC，
∴AE平分∠BAC，故⑤正確．
故選C．

點評：本題考查了三角形的角平分線的定義：三角形一個內(nèi)角的平分線與這個內(nèi)角的對邊交于一點，則這個內(nèi)角的頂點與所交的點間的線段叫做三角形的角平分線．