Question

運(yùn)用你所學(xué)過(guò)的三角形全等的知識(shí)去證明定理：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形．（用圖形中的符號(hào)表達(dá)已知、求證，并證明，證明對(duì)各步驟要注明依據(jù)）

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知和求證，然后再證明；證明過(guò)程中首先過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D（亦可以作∠BAC的角平分線），然后可利用AAS證明△ABD≌△BAC，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=AC．

解答：已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，
求證：AB=AC．
證明：過(guò)A點(diǎn)作AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，

∠ADB=∠ADC ∠B=∠C AD=AD

，
∴△ABD≌△BAC（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的性質(zhì)是證明線段相等的重要手段．