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【題目】如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6．如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為(　　)

A. 6π﹣B. 6π﹣9C. 12π﹣D.

【答案】A

【解析】

連接OD，如圖，利用折疊性質得由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積等于陰影部分的面積，AC=OC，則OD=2OC=6，CD=3，從而得到∠CDO=30°，∠COD=60°，然后根據扇形面積公式，利用由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積=S扇形AOD-S△COD，進行計算即可．

解：連接OD，如圖，

∵扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，

∴AC＝OC，

∴OD＝2OC＝6，

∴CD＝，

∴∠CDO＝30°，∠COD＝60°，

∴由弧AD、線段AC和CD所圍成的圖形的面積＝S扇形AOD﹣S△COD

＝﹣

＝6π﹣，

∴陰影部分的面積為6π﹣.

故選：A．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=90°，點A繞點O順時針旋轉后的對應點A1落在射線OB上，點A繞點A1順時針旋轉后的對應點A2落在射線OB上，點A繞點A2順時針旋轉后的對應點A3落在射線OB上，…，連接AA1，AA2，AA3…，依此作法，則∠AA2A3=___，∠AAnAn+1等于___度．（用含n的代數式表示，n為正整數）．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE∥BA交AC于點E，DF∥CA交AB于點F，已知CD=3．

（1）求AD的長；

（2）求四邊形AEDF的周長．（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）

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【題目】2020年元且，某商場為促銷舉辦抽獎活動．規(guī)則如下：在一個不透明的紙盒里，裝有2個紅球和2個黑球，這些球除顏色外都相同．顧客每次摸出1個球，若摸到紅球，則獲得一份獎品；若摸到黑球，則沒有獎品．

（1）如果張大媽只有一次摸球機會，那么張大媽獲得獎品的概率是　 　．

（2）如果張大媽有兩次摸球機會（摸出后不放回），請用“樹狀圖”或“列表”的方法，求張大媽獲得兩份獎品的概率．

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【題目】已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點．

（1）求證：△BGF≌△FHC；

（2）設AD=a，當四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．

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【題目】如圖，直線y＝ax+2與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，b）．將線段AB先向右平移1個單位長度，再向上平移t（t＞0）個單位長度，得到對應線段CD，反比例函數y＝（x＞0）的圖象恰好經過C、D兩點，連接AC、BD．

（1）請直接寫出a和b的值；

（2）求反比例函數的表達式及四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知如圖,拋物線與軸交于點A和點C（2,0），與 軸交于點D，將△DOC繞點O逆時針旋轉90°后，點D恰好與點A重合，點C與點B重合.

（1）直接寫出點A和點B的坐標；

（2）求和的值；

（3）已知點E是該拋物線的頂點，求證：AB⊥EB.

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【題目】如圖，號樓在號樓的南側，兩樓高度均為樓間距為．冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為．號樓在號樓墻面上的影高為，春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為，號樓在號樓墻面上的影高為．已知．

（1）求樓間距；

（2）若號樓共層，層高均為則點位于第幾層？ ( 參考數據:，，)

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【題目】四位同學在研究函數y=x2+bx+c(b，c是常數)時，甲發(fā)現當x=1時，函數有最小值；乙發(fā)現﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根；丙發(fā)現函數的最小值為3；丁發(fā)現當x=2時，y=4，已知這四位同學中只有一位發(fā)現的結論是錯誤的，則該同學是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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