如圖,雙曲線經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)  A、C,∠ABC= 900,OC平分OA與x軸正半軸的夾角.  AB//x軸,將∆ABC沿AC翻折后得△AB’C,點(diǎn)B’落在 OA上,則四邊形OABC的面積是______
2
延長(zhǎng)BC,交x軸于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)C(x,y),AB=a,
∵OC平分OA與x軸正半軸的夾角,∴CD=CB′,△OCD≌△OCB′,
再由翻折的性質(zhì)得,BC=B′C,∵雙曲線y= (x>0)經(jīng)過(guò)四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C,
∴SOCD=xy=1,∴SOCB′=xy=1,∵AB∥x軸,∴點(diǎn)A(x-a,2y),∴2y(x-a)=2,
∴xy-ay=1,∵xy="2" ∴ay=1,∴SABC=ay=,∴SOABC=SOCB′+SABC+SABC=1++=2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形OABC是面積為4的正方形,函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B

(1)求k的值;
(2)將正方形OABC分別沿直線ABBC翻折,得到正方形MABC′、MA′BC.設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)(x>0)的圖象交于點(diǎn)E、F,求線段EF所在直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),且與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(﹣6,0),(0,6),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣4,
小題1:試確定反比例函數(shù)的解析式
小題2:求AOB的面積
小題3:直接寫(xiě)出不等式的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知第一象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)圖象的一個(gè)分支,第二象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)圖象的一個(gè)分支,在軸上方有一條平行于軸的直線與它們分別交于點(diǎn)A、B,過(guò)點(diǎn)A、B作軸的垂線,垂足分別為C、D.若四邊形ACDB的周長(zhǎng)為8且AB<AC,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ▲ .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,斜邊AC邊上的中線BD反向延長(zhǎng)線交y軸負(fù)半軸于E,雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,若SBEC=2,則k等于
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知正比例函數(shù)反比例函數(shù)構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)其圖象如圖所示.(因其圖象似雙鉤,我們稱之為“雙鉤函數(shù)”).給出下列幾個(gè)命題:
①該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形;
②當(dāng)時(shí),該函數(shù)在時(shí)取得最大值-2;
的值不可能為1;
④在每個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值隨自變量的增大而增大.
其中正確的命題是        .(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確的命題的序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(1,m)、B(-3,n),如果,則x的取值范圍是­­____________;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列四個(gè)函數(shù)中,y隨x的增大而減小的是         (   )
A.y=3xB.y=C.y="x+3" D.y=-

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)是反比例函數(shù),且圖像在第二、四象限內(nèi),則=       。

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同步練習(xí)冊(cè)答案