Question

用同樣大小的正方形瓷磚鋪一塊正方形地面，兩條對(duì)角線鋪黑色的，其它地方鋪白色的（如圖）．鋪滿這塊地面一共用了白色瓷磚484塊，那么黑色瓷磚共用（　�。�

• A、45塊
• B、48塊
• C、22塊
• D、23塊

Answer 1

分析：設(shè)黑色瓷磚共用x塊，則每條對(duì)角線上有瓷磚（

x+1

2

）塊，由平移的知識(shí)可得一條對(duì)角線黑色瓷磚的個(gè)數(shù)和正方形的邊長(zhǎng)上瓷磚的個(gè)數(shù)相同，從而表示出白色瓷磚的個(gè)數(shù)，得出方程，解出即可得出答案．

解答：解：設(shè)黑色瓷磚共用x塊，則每條對(duì)角線上有瓷磚（

x+1

2

）塊，
由平移的性質(zhì)得，正方形的邊長(zhǎng)上有（

x+1

2

）塊瓷磚，
正方形內(nèi)總共有：（

x+1

2

）²塊瓷磚，
故可得方程：（

x+1

2

）²，-x=484，
解得：x=45，即黑色瓷磚共用了45塊．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于應(yīng)用類問題，解答本題的關(guān)鍵是明確一條對(duì)角線黑色瓷磚的個(gè)數(shù)和正方形的邊長(zhǎng)上瓷磚的個(gè)數(shù)相同，有一定難度．