Question

閱讀下面的文字，解答問題：

大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.

又例如：∵，即，

∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為.

請解答：（1）如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值；

（2）已知：，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù).

 

Answer 1

【答案】

 

（1）-5

（2）-12

【解析】解：（1）∵2<<3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，即a=

        ∵3<<4, ∴的整數(shù)部分為3, 小數(shù)部分為-3, 即b=-3

        ∴a+b-=()+(-3) - =-5  -- ------------( 5分)

（2）∵1<<2，∴1+10<10+<2+10 ，∴10+的整數(shù)部分為11，

 10+的小數(shù)部分為10+-11=-1。

又∵，是整數(shù)， ，∴x=11, y=-1.

∴x-y=11-(-1)=12-,    ∴x-y的相反數(shù)為-12.   ------------（10分）