?ABCD中，AB=7，AD=5，∠B的平分線交AD于E，∠A的平分線交CD于F，則DF、EF、FC長度各為多少？

解：∵AF是∠DAB的平分線，
∴∠DAF=∠FAB，
在?ABCD中，AB∥CD，
∴∠DFA=∠FAB，
∴DF=AD=5，
同理，CE=BC=AD=5，
∴EF=DF+CE-CD=5+5-7=3．
分析：由于AF是∠DAB的平分線，且AB∥CD，所以DF=AD，又有AB的長，則可求各邊的長．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，若AC=4則．①△CDE的周長比△CDA的周長小4，②∠ACD=90°；③AE=ED=CE；④四邊形ABCD面積是12．則上述結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，將矩形ABCD折疊，使點B與點D重合，點C落在C′處，若AE：BE=1：2，則折痕EF的長為
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cosA的值等于（　�。�精英家教網(wǎng)
A、
3-
6
6
B、
3
+3
2
6
C、
3+
6
6
D、
3
+2
2
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形ABCD中，AB=4cm，點E，F(xiàn)，G，H分別是正方形的四條邊上的點，且AE=BF=CG=DH．如圖1所示．若把圖1中的四個直角三角形剪下來，拼成如圖2所示的面積為10cm2的正方形A1B1C1D1，則中間四邊形E1F1G1H1的面積等于
 
cm2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=998，DC=1001，AD=1999，點P在線段AD上，則滿足條件∠BPC=90°的點P的個數(shù)為（　�。�

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