【題目】甲、乙兩人在直線(xiàn)道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向,分別以不同的速度勻速跑步1500米,先到終點(diǎn)的人原地休息,已知甲先出發(fā)30秒后,乙才出發(fā),在跑步的整個(gè)過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則乙到終點(diǎn)時(shí),甲距終點(diǎn)的距離是米.
【答案】175
【解析】解:根據(jù)題意得,甲的速度為:75÷30=2.5米/秒,
設(shè)乙的速度為m米/秒,則(m﹣2.5)×150=75,
解得:m=3米/秒,
則乙的速度為3米/秒,
乙到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為: =500(秒),
此時(shí)甲走的路程是:2.5×(500+30)=1325(米),
甲距終點(diǎn)的距離是1500﹣1325=175(米).
故答案為:175.
根據(jù)圖象先求出甲、乙的速度,再求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間,然后求出乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲所走的路程,最后用總路程﹣甲所走的路程即可得出答案.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,讀懂題目信息,理解并得到乙先到達(dá)終點(diǎn),然后求出甲、乙兩人所用的時(shí)間是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB≠BC,連接AC,AE是∠BAD的平分線(xiàn),交邊DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.
(1)證明:CE=CF;
(2)若∠B=60°,BC=2AB,試判斷四邊形ABFC的形狀,并說(shuō)明理由.(如圖2所示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn),E,F(xiàn)分別為PB,PC的中點(diǎn),△PEF,△PDC,△PAB的面積分別為S,S1 , S2 . 若S=3,則S1+S2的值為( 。
A.24
B.12
C.6
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a,b),從﹣2,﹣1,0,1,2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值,再?gòu)挠嘞碌乃膫(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值,則點(diǎn)P(a,b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱(chēng)p×q是n的最佳分解.并規(guī)定:F(n)= .例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因?yàn)?2﹣1>6﹣2>4﹣3,所有3×4是12的最佳分解,所以F(12)= .
(1)如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方,我們稱(chēng)正整數(shù)a是完全平方數(shù).求證:對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F(m)=1;
(2)如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有“吉祥數(shù)”中F(t)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近期豬肉價(jià)格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注.當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí),政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.
(1)從今年年初至5月20日,豬肉價(jià)格不斷走高,5月20日比年初價(jià)格上漲了60%.某市民在今年5月20日購(gòu)買(mǎi)2.5千克豬肉至少要花100元錢(qián),那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元?
(2)5月20日,豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日,某市決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定其銷(xiāo)售價(jià)在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售.某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉,該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下,該天的兩種豬肉總銷(xiāo)量比5月20日增加了a%,且儲(chǔ)備豬肉的銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的 ,兩種豬肉銷(xiāo)售的總金額比5月20日提高了 a%,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了幫助九年級(jí)學(xué)生做好體育考試項(xiàng)目的選考工作,某校統(tǒng)計(jì)了本縣上屆九年級(jí)畢業(yè)生體育考試各個(gè)項(xiàng)目參加的男、女生人數(shù)及平均成績(jī),并繪制成如圖兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解決問(wèn)題.
(1)“擲實(shí)心球”項(xiàng)目男、女生總?cè)藬?shù)是“跳繩”項(xiàng)目男、女生總?cè)藬?shù)的2倍,求“跳繩”項(xiàng)目的女生人數(shù);
(2)若一個(gè)考試項(xiàng)目的男、女生總平均成績(jī)不小于9分為“優(yōu)秀”,試判斷該縣上屆畢業(yè)生的考試項(xiàng)目中達(dá)到“優(yōu)秀”的有哪些項(xiàng)目,并說(shuō)明理由;
(3)請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息和實(shí)際情況,給該校九年級(jí)學(xué)生體育考試項(xiàng)目的選擇提出合理化建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=mx2+4mx﹣5m(m<0)與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)y= x相交于點(diǎn)E,與x軸相交于點(diǎn)D,點(diǎn)P在直線(xiàn)y= x上(不與原點(diǎn)重合),連接PD,過(guò)點(diǎn)P作PF⊥PD交y軸于點(diǎn)F,連接DF.
(1)如圖①所示,若拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6 ,求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖②所示,小紅在探究點(diǎn)P的位置發(fā)現(xiàn):當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí),∠PDF的大小為定值,進(jìn)而猜想:對(duì)于直線(xiàn)y= x上任意一點(diǎn)P(不與原點(diǎn)重合),∠PDF的大小為定值.請(qǐng)你判斷該猜想是否正確,并說(shuō)明理由.
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