Question

若關于x的方程

m

x

=kx+b（k＞0）的解為3或-1，則關于x的不等式

m

x

＜kx+b（k＞0）的解集是（　�。�

• A、x＞3
• B、-1＜x＜3
• C、-1＜x＜0或 x＞3
• D、x＜-1或0＜x＜3

Answer 1

考點：反比例函數與一次函數的交點問題

專題：數形結合

分析：根據反比例函數與一次函數的交點問題得到反比例函數y=

m

x

和一次函數y=kx+b（k＞0）的兩交點的橫坐標分別為3和-1，然后畫出大致函數圖象，利用函數圖象求解．

解答：解：∵方程

m

x

=kx+b（k＞0）的解為3或-1，
∴反比例函數y=

m

x

和一次函數y=kx+b（k＞0）的兩交點的橫坐標分別為3和-1，如圖，
∴當-1＜x＜0或x＞3時，

m

x

＜kx+b（k＞0）．
故選C．

點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：求反比例函數與一次函數的交點坐標，把兩個函數關系式聯立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．也考查了觀察函數圖象的能力．