Question

10．如圖，在C處測(cè)得旗桿頂A的仰角為45°，向旗桿前進(jìn)5米到達(dá)D處，在D處測(cè)得旗桿頂A的仰角為60°，則旗桿高為$\frac{15+15\sqrt{3}}{2}$米．

Answer 1

分析 根據(jù)正切的概念用AB表示出BD、BC，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．

解答 解：在Rt△ADB中，BD=$\frac{AB}{tan∠ADB}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$AB，
∵∠C=45°，
∴CB=AB，
∴AB-$\frac{\sqrt{3}}{3}$AB=5，
解得，AB=$\frac{15+5\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$\frac{15+5\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，掌握仰角是向上看的視線與水平線的夾角、俯角是向下看的視線與水平線的夾角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．