二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對(duì)于下列說(shuō)法：①abc＜0；②a－b＋c＜0；③3a＋c＜0；④當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＞0．其中正確的是__________(把正確的序號(hào)都填上).

①②③.

解析試題分析：由二次函數(shù)的圖象可得：a＞0，b＜0，c＞0，對(duì)稱軸x=1，則再結(jié)合圖象判斷正確的選項(xiàng)即可：
由a＞0，b＜0，c＞0得abc＜0，故說(shuō)法①正確.
∵由二次函數(shù)的圖象可得x=2.5時(shí)，y=0，對(duì)稱軸x=1，∴x=－0.5時(shí)，y=0.
∴x=－1時(shí)，y＜0，即a－b＋c＜0. 故說(shuō)法②正確.
∵二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為x=1，即，∴.
代入②a－b＋c＜0得3a＋c＜0。故說(shuō)法③正確.
∵由二次函數(shù)的圖象和②可得，當(dāng)－0.5＜x＜2.5時(shí)，y＞0；當(dāng)x＜－0.5或 x＞2.5時(shí)，y＜0.
∴當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＞0不正確. 故說(shuō)法④錯(cuò)誤.
綜上所述，說(shuō)法正確的是①②③.
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下，并且與y軸交于點(diǎn)（0，2）的拋物線的解析式，y?            ．

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寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）的二次函數(shù)的表達(dá)式                ；

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如圖，以扇形OAB的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是              ．

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二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解為，則另一個(gè)解=        ．

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二次函數(shù)圖象的形狀與y=3x2相同，且它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，該解析式為             ；

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二次函數(shù)的最小值是         ．

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如圖，在邊長(zhǎng)10cm為的正方形ABCD中，P為AB邊上任意一點(diǎn)（P不與A、B兩點(diǎn)重合），連結(jié)DP，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥DP，垂足為P，交BC于點(diǎn)E，則BE的最大長(zhǎng)度為       cm。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線l：，該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在直線l上，求出使△PAC的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M在此拋物線上，點(diǎn)N在y軸上，以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，直接寫(xiě)出所有滿足要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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