【題目】把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線m上,OA邊在直線m上,然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,此時(shí),點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處(即點(diǎn)B處),點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處,又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點(diǎn),按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°…,按上述方法經(jīng)過(guò)4次旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的總路程為  ,經(jīng)過(guò)61次旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的總路程為  

【答案】,

【解析】為了便于標(biāo)注字母,且更清晰的觀察,每次旋轉(zhuǎn)后向右稍微平移一點(diǎn),作出前幾次旋轉(zhuǎn)后的圖形,點(diǎn)O的第1次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長(zhǎng)為半徑,以90°為圓心角的扇形,第2次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑,以90°為圓心角的扇形,第3次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長(zhǎng)為半徑,以90°為圓心角的扇形,第4次旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O沒(méi)有移動(dòng),旋轉(zhuǎn)后與最初正方形的放置相同.

①根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解;

②求出61次旋轉(zhuǎn)中有幾個(gè)4次,然后根據(jù)以上的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可求解.

解:如圖,為了便于標(biāo)注字母,且位置更清晰,每次旋轉(zhuǎn)后不防向右移動(dòng)一點(diǎn),

第1次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長(zhǎng)為半徑,以90°為圓心角的扇形,路線長(zhǎng)為=;第2次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑,以90°為圓心角的扇形,路線長(zhǎng)為=;第3次旋轉(zhuǎn)路線是以正方形的邊長(zhǎng)為半徑,以90°為圓心角的扇形,路線長(zhǎng)為=;第4次旋轉(zhuǎn)點(diǎn)O沒(méi)有移動(dòng),旋轉(zhuǎn)后與最初正方形的放置相同,因此4次旋轉(zhuǎn),頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為++=;∵61÷4=15…1,∴經(jīng)過(guò)61次旋轉(zhuǎn),頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程是4次旋轉(zhuǎn)路程的15倍加上第1次路線長(zhǎng),×15+=

故答案分別是:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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)此函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是______;

)觀察圖像,當(dāng)時(shí),y的取值范圍是______

將直線平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn),求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式.

  

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【題目】點(diǎn)A在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的左側(cè),距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度,若將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是___.

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(3)BGE=64°; (4)BFD=116°.

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頻率分布表 頻數(shù)分布直方圖

(1)這次抽取了名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中: ,

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若成績(jī)?cè)?0分以下(含70分)的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng),有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育,則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?

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同步練習(xí)冊(cè)答案