Question

（2002•哈爾濱）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，下列結(jié)論：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0．其中正確的個數(shù)是（ ）

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：∵拋物線的開口方向向下，
∴a＜0；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，
∴c＞0；
∵對稱軸為x==-1＜0，
又∵a＜0，
∴b＜0，
故abc＞0，
∵x==-1，
∴b=2a
由圖象可知：當(dāng)x=1時y=0，
∴a+b+c=0；
當(dāng)x=-1時y＞0，
∴a-b+c＞0，
∴①、②、④正確．
故選B．
點(diǎn)評：考查二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號的確定．