【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線,點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn),BM=3,點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動點(diǎn),連接DN,ME,DN與ME相交于點(diǎn)O.若△OMN是直角三角形,則DO的長是

【答案】

【解析】

試題分析:如圖作EFBC于F,DN′⊥BC于N交EM于點(diǎn)O,此時(shí)MNO=90°,

DE是ABC中位線,DEBC,DE=BC=10,DN′∥EF,四邊形DEFN是平行四邊形,∵∠EFN=90°,四邊形DEFN是矩形,EF=DN,DE=FN=10,AB=AC,A=90°∴∠B=C=45°,BN=DN=EF=FC=5,,即,解得DO=.當(dāng)MON=90°時(shí),∵△DOE∽△EFM,,根據(jù)勾股定理可得EM==13,DO=

練習(xí)冊系列答案
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