【題目】如果方程x2+px+q=0有兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=﹣p，x1x2=q，請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問(wèn)題：

（1）已知關(guān)于x的方程x2+2x﹣5=0，求（x1+2）（x2+2）和（+）的值；

（2）已知a，b滿足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求的值．

【答案】（1）（x1+2）（x2+2）=﹣5，+=；（2）﹣47或2

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)x1，x2是方程x2+2x﹣5=0的兩根，得出x1+x2=﹣2； x1x2=﹣5，再把（x1+2）（x2+2）變形為x1x2+2（x1+x2）+4把+變形為，然后代入計(jì)算即可；

（2）根據(jù)a，b滿足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，得出a，b是x2﹣15x﹣5=0的根，分①當(dāng)a≠b時(shí)；②當(dāng)a=b時(shí)；求出a+b與ab的值，再把要求的式子進(jìn)行變形，然后代入計(jì)算即可．

解：（1）∵x1，x2是方程x2+2x﹣5=0的兩根，

∴x1+x2=﹣2； x1x2=﹣5，

∴①（x1+2）（x2+2）=x1x2+2（x1+x2）+4=﹣5﹣4+4=﹣5，

②+==；

（2）∵a，b滿足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，

∴a，b是x2﹣15x﹣5=0的根，

∴①當(dāng)a≠b時(shí)，a+b=15，ab=﹣5，

∴===﹣47；

②當(dāng)a=b時(shí)，原式=2．

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A．1 B．2 C．3 D．4

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