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【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A（﹣1，6），B（﹣4，2），C（﹣1，2）

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2，請畫出△A2BC2，并求出線段AB在旋轉過程中掃過的圖形面積（結果保留π）．

【答案】(1)作圖見解析；(2)作圖見解析．

【解析】試題分析：（1）分別畫出A、B、C關于y軸對稱點即可解決問題．

（2）將△ABC繞點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2，只要分別畫出A2、C2即可，再根據線段AB在旋轉過程中掃過的圖形面積=S扇形BAA2=S扇形BAA2計算即可．

試題解析：（1）△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1圖象如圖1所示．

（2）將△ABC繞點B順時針旋轉90°后得到△A2BC2圖象如圖2所示，

線段AB在旋轉過程中掃過的圖形面積=S扇形BAA2=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上順次有A、B、D、E、P、C六個點，且任意相鄰兩點之間的距離都相等，點A、B、C對應的數分別為a、b、c，下列說法：①若a+b+c=0，則D為原點；②若|c|＞|a|＞|b|，則原點在B、D之間；③若c﹣b=8，則a﹣b=﹣2；④若原點在D、E之間，則|a+b|＜2c，其中正確的結論有（ ）
A.①②③
B.①③
C.③④
D.①②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將下列各數填在相應的集合里．
﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣ |，42 ， 0，﹣（﹣ ）
整數集合：{ …}；
分數集合：{ …}；
正數集合：{ …}；
負數集合：{ …}．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各數中，比﹣2小的是（ ）
A.﹣1
B.0
C.﹣3
D.π

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足為F．
（1）若AC=10，求四邊形ABCD的面積；
（2）求證：AC平分∠ECF；
（3）求證：CE=2AF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸相交于點C，連結BC，點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l，交直線BC于點G，交x軸于點E．

（1）求拋物線的表達式；

（2）當P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F為垂足，當點P運動到何處時，以P，C，F為頂點的三角形與△OBC相似？并求出此時點P的坐標；

（3）如圖2，當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時，連結PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點P的坐標，若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了打造區(qū)域中心城市，實現跨越式發(fā)展，我市新區(qū)建設正按投資計劃有序推進．新區(qū)建設工程部，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3 ， 現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：

租金（單位：元/臺時）

挖掘土石方量（單位：m3/臺時）

甲型挖掘機

100

60

乙型挖掘機

120

80


（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？
（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：（﹣2ab）2= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算求值：
（1） + ﹣
（2） ﹣
（3）| ﹣ |+2
（4）3（x﹣1）3=﹣24．

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