圖①所示的正方體木塊棱長(zhǎng)為6cm,沿其相鄰三個(gè)面的對(duì)角線(圖中虛線)剪掉一角,得到如圖②的幾何體,一只螞蟻沿著圖②的幾何體表面從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為__________cm.


(3+3cm.

【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題;截一個(gè)幾何體.

【專題】壓軸題;數(shù)形結(jié)合.

【分析】要求螞蟻爬行的最短距離,需將圖②的幾何體表面展開,進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果.

【解答】解:如圖所示:

△BCD是等腰直角三角形,△ACD是等邊三角形,

在Rt△BCD中,CD==6cm,

∴BE=CD=3cm,

在Rt△ACE中,AE==3cm,

∴從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為(3+3)cm.

故答案為:(3+3).

【點(diǎn)評(píng)】考查了平面展開﹣最短路徑問題,本題就是把圖②的幾何體表面展開成平面圖形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解決問題.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知,△ABC是等腰直角三角形,BC=AB,A點(diǎn)在x負(fù)半軸上,直角頂點(diǎn)B在y軸上,點(diǎn)C在x軸上方.

(1)如圖1所示,若A的坐標(biāo)是(﹣3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,﹣1),求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)如圖2,過點(diǎn)C作CD⊥y軸于D,請(qǐng)直接寫出線段OA、OD、CD之間等量關(guān)系;

(3)如圖3,若x軸恰好平分∠BAC,BC與x軸交于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF⊥x軸于F,問CF與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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.如圖,一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處,它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行,2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處,則N處與燈塔P的距離為(     )

A.40海里    B.60海里    C.70海里    D.80海里

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下列四組線段中,可構(gòu)成直角三角形的是(     )

A.1.5,2,2.5     B.1,2,3   C.1,,3       D.2,3,4

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103的立方根是__________

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2﹣3+

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下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽,其中為軸對(duì)稱圖形的是(     )

A.     B.      C.    D.

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已知:如圖,AB∥CD,E是AB的中點(diǎn),CE=DE.求證:

(1)∠AEC=∠BED;

(2)AC=BD.

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如圖,將△ABC沿直線DE折疊后,使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合.已知AC=5cm,△ADC的周長(zhǎng)為17cm,則BC的長(zhǎng)為(     )

A.7cm  B.10cm C.12cm       D.22cm

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