【題目】如圖，以ABCD 的四條邊為邊，分別向外作正方形，連結(jié) EF，GH，IJ，KL．如果ABCD 的 面積為 8，則圖中陰影部分四個三角形的面積和為（ ）

A.8B.12C.16D.20

【答案】C

【解析】

連接AC，通過證明△EAF≌△ABC，可求S△EAF==4，同理求出理S△BHG= S△CIJ= S△DLK==4，即可求出陰影部分四個三角形的面積和．

解：連接AC，

∵四邊形ABGF和四邊形ADLE是正方形，

∴AE=AD，AF=AB，∠FAB=∠EAD=90°，

∴∠EAF+∠BAD=360°-90°-90°=180°，

∵∠BAD+∠ABC=180°，

∴∠EAF=∠ABC，

在△EAF和△ABC中，

∵AE=AD=BC，

∠EAF=∠ABC，

AF=AB，

∴△EAF≌△ABC，

∴S△EAF≌S△ABC==4，

同理可求：S△BHG= S△CIJ= S△DLK==4，

∴陰影部分的面積S=S△AEF+S△BGH+S△CIJ+S△DLK=4×4=16．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．


（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為一個矩形紙片，AB=3，BC=2，動點(diǎn)P自D點(diǎn)出發(fā)沿DC方向運(yùn)動至C點(diǎn)后停止，△ADP以直線AP為軸翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)D1的位置，設(shè)DP=x，△AD1P與原紙片重疊部分的面積為y．

（1）當(dāng)x為何值時，直線AD1過點(diǎn)C？

（2）當(dāng)x為何值時，直線AD1過BC的中點(diǎn)E？

（3）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】吉林省廣播電視塔（簡稱“吉塔”）是我省目前最高的人工建筑，也是俯瞰長春市美景的最佳去處．某科技興趣小組利用無人機(jī)搭載測量儀器測量“吉塔”的高度．已知如圖將無人機(jī)置于距離“吉塔”水平距離138米的點(diǎn)C處，則從無人機(jī)上觀測塔尖的仰角恰為30°，觀測塔基座中心點(diǎn)的俯角恰為45°．求“吉塔”的高度．（注： ≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，BG⊥AE于G．

（1）求證：DF=BG＋FG．

（2）連接FC，CG，若四邊形DCGF的面積為40，求FC的長．

（3）在（2）的條件下，若AG=7，P為FC的延長線上任一點(diǎn)，連PD、PG，直接寫出的值為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，F是CD邊上一點(diǎn)（不與C、D重合），過點(diǎn)D作DG⊥BF交BF延長線于點(diǎn)G．連接AG，交BD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)M，連接EF．若DG=4，AG=，則EF的長為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個長方形操場的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場的長為a米，寬為b米．

（1）請列式表示操場空地的面積；

（2）若休閑廣場的長為 50米，寬為20米，圓形花壇的半徑為 3米，求操場空地的面積．（π取 3.14，計(jì)算結(jié)果保留 0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：①拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是（5，0）；②4a+c＞2b；③4a+b=0；④當(dāng)x＞-1時，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知M的橫坐標(biāo)是的平方根，縱坐標(biāo)是2，且點(diǎn)M到y軸的距離是到x軸的距離的3倍。

（1）求a的值；

（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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