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如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A，B，C．

（1）請完成如下操作：

①以點O為原點、豎直和水平方向所在的直線為坐標軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；

②適當選用直尺、圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置（不寫作法，保留痕跡），并連結AD，CD．

（2）請在（1）的基礎上，完成下列問題：

①寫出點的坐標：C          、D           ；

②⊙D的半徑＝            （結果保留根號）；

③若扇形ADC是一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面面積為         （結果保留π）；

④若已知點E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關系并說明你的理由．

 


（1）①如圖．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………………1分

②如圖．　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　…………………………3分

（2）

① C（6，2），D（2，0）．　　　　　　　　　　　　　　　…………………………5分

②．　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………………6分

③．　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　…………………………8分

④相切．　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　…………………………9分

理由：∵CD＝，CE＝，DE＝5，∴CD2＋CE2＝25＝DE2．∴∠DCE＝90°即CE⊥CD．∴CE與⊙D相切．　　　　　　　　　　　　　…………………………10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在單位長度為1的正方形網格中，把線段AB繞點A順時針旋轉90°得到線段AB′．
（1）畫出線段AB′．
（2）求出線段AB′的長度；
（2）連接BB′，求∠ABB′的度數及BB′的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過格點A、B、C．以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系，該圓弧所在圓的圓心為點D．
（1）寫出點的坐標：C
 
、D
 
；
（2）⊙D的半徑=
 
（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在單位長度為1的正方形網格中有一個△DAE（∠DAE=90°）．
（1）畫出△DAE繞點D逆時針旋轉90°后得到的△DCF（∠DCF=90°），再畫出△DCF沿DA方向平移6個單位長度后得到的△ABH（∠ABH=90°）．
（2）△BAH能否由△ADE直接旋轉得到？若能，請標出旋轉中心，指出旋轉方向及角度；若不能，請說明理由．
（3）線段AH與DE交于點G．
①線段AH與DE有怎樣的位置關系？并說明理由；
②求DG的長（精確到0.1）及四邊形EBFD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

作圖、證明與計算
如圖，在單位長度為1的正方形網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，E為BC中點，請按要求完成下列各題：
（1）畫AD∥BC（D為格點），連接CD；
（2）判斷四邊形ABCD的形狀；
（3）求sin∠ADC的值和tan∠CAE的值；
（4）求△ABC的外接圓半徑和內切圓半徑（保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)二模）如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：
①以點O為原點、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；
②根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C
（6，2）
（6，2）
、D
D（2，0）
D（2，0）
；
②⊙D的半徑=
2
5
2
5
；
（3）求∠ACO的正弦值．

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