如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是△ABC的中位線，點F在AC的延長線上，且CF=
1
2
AC．求證：AD=EF．
考點：三角形中位線定理,直角三角形斜邊上的中線,平行四邊形的判定與性質
專題：證明題
分析：由條件可證明四邊形CDEF為平行四邊形，可得CD=EF，又由直角三角形的性質可得到CD=AD，可證得AD=EF．
解答：證明：
∵DE是△ABC的中位線，
∴DE=
1
2
AC，DE∥AC，
又CF=
1
2
AC，
∴DE=CF，DE∥CF，
∴四邊形CDEF為平行四邊形，
∴CD=EF，
又D為AB中點，∠ACB=90°，
∴CD=AD=BD，
∴AD=EF．
點評：本題主要考查平行四邊形的判定和性質、直角三角形的性質，證得四邊形CDEF為平行邊形找到CD和EF的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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3
≈1.73，
2
≈1.41）

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