Question

如圖，線段AB的長是6cm，點(diǎn)C是AB上的一點(diǎn)，AC的中點(diǎn)為點(diǎn)E，CB的中點(diǎn)為點(diǎn)F，如果AC的長為2cm，求EF的中點(diǎn)G到AB的中點(diǎn)D之間的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：根據(jù)線段的和差，可得CB的長，EF的長，AG的長，GD的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CF的長，EG的長AD的長．

解答：解：由線段的和差，得
CB=AB-AC=6-2=4cm，
由CB的中點(diǎn)為點(diǎn)F，得
CF=

1

2

AC=

1

2

×4=2cm，
由AC的中點(diǎn)為點(diǎn)E，得
AE=CE=

1

2

AC=

1

2

×2=1cm，
由線段的和差，得
EF=CE+CF=2+1=3cm，
由EF的中點(diǎn)G，得
EG=FG=

1

2

EF=

1

2

×3=

3

2

cm，
由線段的和差，得
AG=AE+EG=1+

3

2

=

5

2

cm，
由AB的中點(diǎn)D，得
AD=

1

2

AB=

1

2

×6=3cm，
由線段的和差，得
GD=AD-AG=3-

5

2

=

1

2

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出CF的長，EG的長AD的長；利用線段的和差得出CB的長，EF的長，AG的長，GD的長．