【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC90°,CDAD,AD2CD22AB2

1)求證:ABBC;

2)當(dāng)BEADE時,試證明:BEAECD

【答案】1)(2)證明見解析

【解析】

1)題目中存在直角,垂直,含線段平方的等式,因此考慮連接AC,構(gòu)造直角三角形,利用勾股定理證明

2)可采用截長法證明,過點CCFBEF,易證CD=EF,只需再證明AE=BF即可,這一點又可通過全等三角形獲證.

解:(1)證明:連接AC。

∵∠ABC90°,∴AB2BC2AC2

CDAD,∴AD2CD2AC2

AD2CD22AB2,

AB2BC22AB2

ABBC

2)證明:過CCFBEF

BEAD,∴四邊形CDEF是矩形

CDEF

∵∠ABE+∠BAE90°,∠ABE+∠CBF90

∴∠BAE=∠CBF。

又∵ABBC,∠BEA=∠CFB,

∴△BAE≌△CBFAAS

AEBF。

BEBFEF AECD

練習(xí)冊系列答案
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【題目】你會玩“24游戲嗎?從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取四張,根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運算(每一張牌必須用一次且只能用一次,可以加括號),使得運算結(jié)果為24或﹣24,其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù),黑色撲克牌代表正數(shù).J.Q.K.A分別代表11.12.13.1,小明抽到了黑桃7,黑桃3,梅花3,梅花7,他運用下面的方法湊成了:.

1)如果抽到的是黑桃7,黑桃5,紅桃5,梅花7,你能湊成24?

2)如果抽到的是黑桃A,方塊2,黑桃2,黑桃3,你能湊成24?(請用兩種方法)

3)如果抽到的是黑桃Q,紅桃Q,梅花3,方塊A,你能湊成24?(請用多種方法)

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【題目】為保證達(dá)萬高速公路在2012年底全線順利通車,某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù).已知甲隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用10天,乙隊單獨完成這項工程比規(guī)定時間多用40,如果甲、乙兩隊合作,可比規(guī)定時間提前14天完成任務(wù).若設(shè)規(guī)定的時間為x天,由題意列出的方程是(。

A.+=B.+=

C.-=D.+=

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【題目】已知在直角梯形ABCD中, ADBC,∠BCD90°, BCCD2AD , E、F分別是BC、CD邊的中點,連結(jié)BF、DE交于點P,連結(jié)CP并延長交AB于點Q,連結(jié)AF,則下列結(jié)論不正確的是(

A.CP 平分∠BCDB.四邊形 ABED 為平行四邊形

C.CQ將直角梯形 ABCD 分為面積相等的兩部分D.ABF為等腰三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點,連接PA、PB、PC、PD,得到PABPBC、PCD、PDA,設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4,給出如下結(jié)論:

S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3

③若S3=2S1,則S4=2S2④若S1= S2,則P點在矩形的對角線上

其中正確的結(jié)論的序號是(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,點P是數(shù)軸上表示-2與-1兩數(shù)的點為端點的線段的中點.

1)數(shù)軸上點P表示的數(shù)為  ;

2)在數(shù)軸上距離點P2.5個單位長度的點表示的數(shù)為  ;

3)如圖,若點P是線段AB(點A在點B的左側(cè))的中點,且點A表示的數(shù)為m,那么點B表示的數(shù)是  .(用含m的代數(shù)式表示)

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,弦CD與AB交于點E,F(xiàn)為CD的延長線上一點,連接AF,且FA2=FDFC.

(1)求證:FA為⊙O的切線;

(2)若AC=8,CE:ED=6:5,AE:EB=2:3,求AB的值.

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【題目】ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC于點F.

(1)在圖1中證明CE=CF;

(2)若∠ABC=90°,GEF的中點(如圖2),直接寫出∠BDG的度數(shù);

(3)若∠ABC=120°,F(xiàn)G∥CE,F(xiàn)G=CE,分別連接DB、DG(如圖3),求∠BDG的度數(shù).

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【題目】計算題

16+(﹣)﹣2﹣(﹣1.5).

2)﹣66×4﹣(﹣2.5)÷(﹣0.1).

3)()×12

4

5)(﹣22×5﹣(﹣23÷4

6)(﹣104+[(﹣42﹣(3+32)×2]

7

8)(﹣22+(﹣3)×[(﹣42+2]﹣(﹣32÷(﹣2).

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