【題目】如圖,P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn),連接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4,給出如下結(jié)論:
①S1+S2=S3+S4② S2+S4= S1+ S3
③若S3=2S1,則S4=2S2④若S1= S2,則P點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 ▲ (把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上).
【答案】②④。
【解析】
如圖,過點(diǎn)P分別作四個(gè)三角形的高,
∵△APD以AD為底邊,△PBC以BC為底邊,
∴此時(shí)兩三角形的高的和為AB,
∴S1+S3=S矩形ABCD;
同理可得出S2+S4=S矩形ABCD。
∴②S2+S4= S1+ S3正確,
則①S1+S2=S3+S4錯(cuò)誤
若S3=2S1,只能得出△APD與△PBC高度之比,S4不一定等于2S2;故結(jié)論③錯(cuò)誤
如圖,若S1=S2,則×PF×AD=×PE×AB,
∴△APD與△PBA高度之比為:PF:PE =AB:AD 。
∵∠DAE=∠PEA=∠PFA=90°,∴四邊形AEPF是矩形,
∴矩形AEPF∽矩形ABCD
連接AC
∴PF:CD =PE:BC=AP:AC,
即PF:CD =AF :AD=AP:AC。
∴△APF∽△ACD!唷PAF=∠CAD
∴點(diǎn)A、P、C共線
∴P點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上
故結(jié)論④正確。
綜上所述,結(jié)論②和④正確。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在有理數(shù)的范圍內(nèi),我們定義三個(gè)數(shù)之間的新運(yùn)算法則“⊕”:⊕⊕=.如:⊕2⊕3=.
①根據(jù)題意,3⊕⊕的值為__________;
②在這15個(gè)數(shù)中,任意取三個(gè)數(shù)作為,,的值,進(jìn)行“⊕⊕”運(yùn)算,在所有計(jì)算結(jié)果中的最大值為__________;最小值為__________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn),過點(diǎn)E作EF⊥BC,垂足為點(diǎn)F,將△BEF繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在邊BC上的點(diǎn)N處,點(diǎn)F落在邊DC上的點(diǎn)M處,若點(diǎn)M恰好是邊CD的中點(diǎn),那么 的值是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)?萍贾芑顒(dòng)中,叢明和蔡智同學(xué)制作的智能小車,做圓周(等分為格)運(yùn)動(dòng),規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)運(yùn)動(dòng),逆時(shí)針方向?yàn)檎\(yùn)動(dòng).若兩小車,從點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)它們按的速度運(yùn)動(dòng)到秒時(shí),共行格.
(1)求兩小車的運(yùn)動(dòng)速度;若作正運(yùn)動(dòng),作負(fù)運(yùn)動(dòng),標(biāo)出小車運(yùn)動(dòng)到秒時(shí)的位置,;
(2)若,從(1)中的位置同時(shí)出發(fā),都沿正方向運(yùn)動(dòng),再經(jīng)多久時(shí),所到達(dá)位置表示的數(shù)互為相反數(shù)?
(3)若,從(2)中的位置同時(shí)出發(fā)相向運(yùn)動(dòng),當(dāng)它們?cè)?/span>點(diǎn)相遇時(shí),點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
(4)若,從(3)中的位置同時(shí)出發(fā),都沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多長時(shí)間,首次相遇?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC的中點(diǎn),AC分別交BE,DF于點(diǎn)M,N,給出下列結(jié)論:①△ABM≌△CDN;②AM=AC;③DN=2NF;④S△AMB=S△ABC,其中正確的結(jié)論是__ __.(填序號(hào))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2.
(1)求證:AB=BC;
(2)當(dāng)BE⊥AD于E時(shí),試證明:BE=AE+CD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩支“徒步隊(duì)”到野外沿相同路線徒步,徒步的路程為24千米.甲隊(duì)步行速度為4千米/時(shí),乙隊(duì)步行速度為6千米/時(shí).甲隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后,乙隊(duì)才出發(fā),同時(shí)乙隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員跑步在兩隊(duì)之間來回進(jìn)行一次聯(lián)絡(luò)(不停頓),他跑步的速度為10千米/時(shí).
(1)乙隊(duì)追上甲隊(duì)需要多長時(shí)間?
(2)聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到與甲隊(duì)聯(lián)系上后返回乙隊(duì)時(shí),他跑步的總路程是多少?
(3)從甲隊(duì)出發(fā)開始到乙隊(duì)完成徒步路程時(shí)止,何時(shí)兩隊(duì)間間隔的路程為1千米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為;同時(shí),直線EF從點(diǎn)D出發(fā),沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為,且與分別交于點(diǎn);當(dāng)直線EF停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)連接PF,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為設(shè)四邊形APFE的面積為,則下列圖象中,能表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知樹枝AB長為1.將樹枝AB按照如下規(guī)則進(jìn)行分形.其中1級(jí)分形圖中,由B點(diǎn)處生長出兩條樹枝BD,BE,每條樹枝長均為AB長的一半;在2級(jí)分形圖中,D、E兩點(diǎn)處生長出的每條樹枝都等于DB長的一半.按照上面分形方法得到3級(jí)、4級(jí)分形圖形.
按照上面的規(guī)律,在3級(jí)分形圖中,樹枝長度的總和是_____________;
在n級(jí)分形圖中,樹枝總條數(shù)是___________(用含n的代數(shù)式表示).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com