Question

【題目】解下列方程：
（1） ﹣ =1
（2） ﹣ =1．

Answer 1

【答案】
（1）解：兩邊都乘以（x﹣2），得

2x+2=x﹣2

移項(xiàng)，得

2x﹣x=﹣2﹣2

合并同類項(xiàng)，得x=﹣4

經(jīng)檢驗(yàn)：x=﹣4是原方程的解

（2）解：兩邊都乘以（x+1）（x﹣1），得

（x+1）2﹣4=（x+1）（x﹣1）

去括號(hào)，移項(xiàng)，得

2x﹣4x=﹣1﹣1+4

系數(shù)化為1，得

x=1，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是增根，

原方程無解．

【解析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解去分母法的相關(guān)知識(shí)，掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊．