【題目】已知方程組的解滿足x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù).
(1)求m的取值范圍;
(2)化簡:|m﹣3|﹣|m+2|;
(3)在m的取值范圍內(nèi),當(dāng)m為何整數(shù)時(shí),不等式2mx+x<2m+1的解為x>1.
【答案】(1)﹣2<m≤3(2)1﹣2m(3)m=﹣1
【解析】
試題(1)解方程組用m的代數(shù)式表示出x、y,根據(jù)x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式組,解之求得m的范圍;
(2)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào),再合并即可得;
(3)根據(jù)不等式2mx+x<2m+1的解為x>1,求得m的范圍,結(jié)合m為整數(shù)及(1)中m的范圍可得答案.
試題解析:
(1)解原方程組得:
∵x≤0,y<0,
∴
解得-2<m≤3;
(2)|m-3|-|m+2|=3-m-m-2=1-2m;
(3)解不等式2mx+x<2m+1得,(2m+1)x<2m+1,
∵x>1,
∴2m+1<0,
∴m<-,
∴-2<m<-,
∴m=-1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把兩個(gè)全等的等腰直角三角形如圖放置在一起,點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱交,于點(diǎn),則與的面積比為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某農(nóng)場要建一個(gè)長方形ABCD的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻,(墻長25m)另外三邊用木欄圍成,木欄長40m.
(1)若養(yǎng)雞場面積為168m2,求雞場垂直于墻的一邊AB的長.
(2)請(qǐng)問應(yīng)怎樣圍才能使養(yǎng)雞場面積最大?最大的面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長為2, 邊在軸上, 的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合,過定點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)的直線記作.
(1)若的解析式為,判斷此時(shí)點(diǎn)是否在直線上,并說明理由;
(2)當(dāng)直線與邊有公共點(diǎn)時(shí),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售.按計(jì)劃,20輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙,且必須裝滿.根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:
臍 橙 品 種 | A | B | C |
每輛汽車運(yùn)載量(噸) | 6 | 5 | 4 |
每噸臍橙獲利(百元) | 12 | 16 | 10 |
(1)設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案;
(3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)教育局為了解今年九年級(jí)學(xué)生體育測試情況,隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖,?/span>A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
說明:A級(jí):90分~100分;B級(jí):75分~89分;C級(jí):60分~74分;D級(jí):60分以下
(1)樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校九年級(jí)有500名學(xué)生,請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)之和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)求證:BC=AB;
(3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,若AB=4,求MNMC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某區(qū)教育局為了解今年九年級(jí)學(xué)生體育測試情況,隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖,?/span>A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
說明:A級(jí):90分~100分;B級(jí):75分~89分;C級(jí):60分~74分;D級(jí):60分以下
(1)樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校九年級(jí)有500名學(xué)生,請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)之和.
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