【題目】我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售．按計(jì)劃，20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種臍橙，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

臍 橙 品 種

A

B

C

每輛汽車運(yùn)載量(噸)

6

5

4

每噸臍橙獲利(百元)

12

16

10

(1)設(shè)裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；

(3)若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值．

【答案】(1)y＝﹣2x+20(1≤x≤9且為整數(shù))；(2)安排方案共有5種．方案一：裝運(yùn)A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車；方案二：裝運(yùn)A種臍橙5車，B種臍橙10車，C種臍橙5車，方案三：裝運(yùn)A種臍橙6車，B種臍橙8車，C種臍橙6車，方案四：裝運(yùn)A種臍橙7車，B種臍橙6車，C種臍橙7車，方案五：裝運(yùn)A種臍橙8車，B種臍橙4車，C種臍橙8車；(3)當(dāng)裝運(yùn)A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時(shí)，獲利最大，最大利潤為14.08萬元．

【解析】

(1)等量關(guān)系為：車輛數(shù)之和＝20，據(jù)此即可求得答案；

(2)關(guān)系式為：裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)≥4，據(jù)此列不等式組求解即可；

(3)總利潤為：裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)×6×12+裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)×5×16+裝運(yùn)C種臍橙的車輛數(shù)×4×10，然后按x的取值來判定．

(1)根據(jù)題意，裝運(yùn)A種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種臍橙的車輛數(shù)為y，

那么裝運(yùn)C種臍橙的車輛數(shù)為(20﹣x﹣y)，

則有：6x+5y+4(20﹣x﹣y)＝100

整理得：y＝﹣2x+20(1≤x≤9且為整數(shù))；

(2)由(1)知，裝運(yùn)A、B、C三種臍橙的車輛數(shù)分別為x，﹣2x+20，x，

由題意得：，

解得：4≤x≤8，

因?yàn)?/span>x為整數(shù)，

所以x的值為4，5，6，7，8，所以安排方案共有5種，

方案一：裝運(yùn)A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車；

方案二：裝運(yùn)A種臍橙5車，B種臍橙10車，C種臍橙5車，

方案三：裝運(yùn)A種臍橙6車，B種臍橙8車，C種臍橙6車，

方案四：裝運(yùn)A種臍橙7車，B種臍橙6車，C種臍橙7車，

方案五：裝運(yùn)A種臍橙8車，B種臍橙4車，C種臍橙8車；

(3)設(shè)利潤為W(百元)則：W＝6x×12+5(﹣2x+20)×16+4x×10＝﹣48x+1600，

∵k＝﹣48＜0，

∴W的值隨x的增大而減小，

要使利潤W最大，則x＝4，

故選方案一W最大＝﹣48×4+1600＝1408(百元)＝14.08(萬元)，

答：當(dāng)裝運(yùn)A種臍橙4車，B種臍橙12車，C種臍橙4車時(shí)，獲利最大，最大利潤為14.08萬元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式2x3y﹣xy+16的次數(shù)為a，常數(shù)項(xiàng)為b，a，b分別對(duì)應(yīng)著數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)．

（1）a＝　 　，b＝　 　；并在數(shù)軸上畫出A、B兩點(diǎn)；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度單位的速度向x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍；

（3）數(shù)軸上還有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為30，若點(diǎn)P和Q同時(shí)從點(diǎn)A和點(diǎn)B出發(fā)，分別以每秒3個(gè)單位長度和每秒1個(gè)單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn)A，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，P，Q兩點(diǎn)之間的距離為4，并求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，連接CE，作BF⊥CE，垂足為F，則tan∠FBC的值為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x﹣2分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，延長PC交反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象于點(diǎn)D，且OD∥AB．

（1）求k的值；

（2）連接OP、AD，求證：四邊形APOD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．

(1)求m的取值范圍；

(2)化簡：|m﹣3|﹣|m+2|；

(3)在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式2mx+x＜2m+1的解為x＞1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC，∠BAC為銳角，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．

(1)如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，直接寫出線段AC，CD，AB之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)BC的垂直平分線交AD延長線于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．

①如圖2，若∠ABE＝60°，判斷AC，CE，AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

②如圖3，若AC+AB＝AE，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD 中，∠ADB=90°，點(diǎn) E 為 AB 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) F 為CD 邊的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形 DEBF 是菱形；

（2）當(dāng)∠A 等于多少度時(shí)，四邊形 DEBF 是正方形？并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè).比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果，圖1，圖2是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.

組別

聽寫正確的個(gè)數(shù)x

人數(shù)

A

0≤x<8

10

B

8≤x<16

15

C

16≤x<24

25

D

24≤x<32

m

E

32≤x<40

n

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）本次共隨機(jī)抽查了多少名學(xué)生，求出m，n的值并補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求出圖1中∠α的度數(shù)；

（3）該校共有3000名學(xué)生，如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格，請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出如下結(jié)論：①單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)為2；②當(dāng)x＝5，y＝4時(shí)，代數(shù)式x2﹣y2的值為1；③化簡（x+）﹣2（x）的結(jié)果是﹣x+；④若單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式，則m+n＝5．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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