Question

要用圓形鐵片截出邊長(zhǎng)為a的正三角形鐵片，選用的圓形鐵片的半徑為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出BD=

1

2

BC=

1

2

a，∠OBD=30°，再由三角函數(shù)的定義即可求出OB的長(zhǎng)．

解答：解：如圖所示，

作OD⊥BC，連接OB，由正三角形的性質(zhì)可知BD=

1

2

BC=

1

2

a，∠OBD=30°，
∵BD=

1

2

BC=

1

2

a，∠OBD=30°，
∴OB=

BD

cos30°

=

a 2

3 2

=

3

3

a，
∴選用的圓形鐵片的半徑為

3

3

a．
故答案為：

3

3

a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解．