【題目】已知n(n≥3,且n為整數(shù))條直線中只有兩條直線平行,且任何三條直線都不交于同一個點(diǎn).如圖,當(dāng)n=3時,共有2個交點(diǎn);當(dāng)n=4時,共有5個交點(diǎn);當(dāng)n=5時,共有9個交點(diǎn);…依此規(guī)律,當(dāng)共有交點(diǎn)個數(shù)為27時,則n的值為( 。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】分析:首先通過觀察圖形,找到交點(diǎn)個數(shù)與直線條數(shù)之間的關(guān)系式,然后根據(jù)交點(diǎn)個數(shù)為27,列出關(guān)于n的方程,解方程求出n的值即可.
詳解:∵當(dāng)n3時,每增加一條直線,交點(diǎn)的個數(shù)就增加n1.即:
當(dāng)n=3時,共有2個交點(diǎn);
當(dāng)n=4時,共有5個交點(diǎn);
當(dāng)n=5時,共有9個交點(diǎn);
…,
∴n條直線共有交點(diǎn)2+3+4+…+(n1)=個.
解方程=27,得n=8或7(負(fù)值舍去).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】方程也可以用來解決一些幾何問題,如圖,P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點(diǎn)D、E、F,則把△ABC分成六個小三角形,其中四個小三角形面積已在圖上標(biāo)明,設(shè)△BPD的面積為,△CPE的面積為,
(1) ; (填數(shù)字);
(2)求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某超市小明買了1千克甲種糖果和2千克乙種糖果,共付38元;小強(qiáng)買了2千克甲種糖果和0.5千克乙種糖果,共付27元.
(1)求該超市甲、乙兩種糖果每千克各需多少元?
(2)某顧客到該超市購買甲、乙兩種糖果共20千克混合,欲使總價不超過240元,問該顧客混合的糖果中甲種糖果最少多少千克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是AD中點(diǎn),EF⊥BC于點(diǎn)F,BC=5,EF=3.
(1)若AB=DC,則四邊形ABCD的面積S=__;
(2)若AB>DC,則此時四邊形ABCD的面積S′__S(用“>”或“=”或“<”填空).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,以點(diǎn)D為圓心,菱形的高DF為半徑畫弧,交AD于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)G,則圖中陰影部分的面積是( )
A.18 ﹣9π
B.18﹣3π
C.9 ﹣
D.18 ﹣3π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列一組圖形,其中圖形①中共有2顆星,圖形②中共有6顆星,圖形③中共有11顆星,圖形④中共有17顆星,…,按此規(guī)律,圖形⑧中星星的顆數(shù)是( )
A.43
B.45
C.51
D.53
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三角形的三個外角的度數(shù)比為 2:3:4,則它的最小內(nèi)角的度數(shù)是( )
A.20°B.40°C.60°D.80°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠D=110°,∠EFD=70°,∠1=∠2,求證:∠3=∠B
證明:
∵∠D=110°,∠EFD=70°(已知)
∴∠D+∠EFD=180°
∴AD∥EF( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴ ∥ (內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
∴EF∥BC( )
∴∠3=∠B( )
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