Question

設(shè)一元二次方程（x-2）（x-4）=m（m＞0）的兩實(shí)根分別為a，β（設(shè)a＜β，則a，β滿足

1. A.
   a＜2＜β＜4
2. B.
   2＜a＜4＜β
3. C.
   2＜a＜β＜4
4. D.
   a＜2且β＞4

Answer 1

D
分析：先令m=0求出函數(shù)y=（x-2）（x-4）的圖象與x軸的交點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可求出α，β的取值范圍．
解答：解：令m=0，
則函數(shù)y=（x-2）（x-4）的圖象與x軸的交點(diǎn)分別為：
（2，0），（4，0），
故此函數(shù)的圖象為：
∵m＞0，
∴即y＞0，結(jié)合圖象可得：x軸上方部分符合要求，
∴α＜2，β＞4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，能根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出函數(shù)y=（x-2）（x-4）與x軸的交點(diǎn)，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解答是解答此題的關(guān)鍵．