若abc=1，且
x
1+a+ab
+
x
1+b+bc
+
x
1+c+ac
=2003．則x等于（　�。�
A、1B、2003
C、4006D、2008
考點：對稱式和輪換對稱式
專題：
分析：先將原式根據(jù)條件變形為
x
1+a+ab
+
ax
a+ab+abc
+
x
abc+c+ac
=2003，再整理成：
x
1+a+ab
+
ax
a+ab+1
+
x
c(ab+1+a)
=2003，再通過等式的性質(zhì)去分母后就可以求出其值．
解答：解：∵abc=1，且
x
1+a+ab
+
x
1+b+bc
+
x
1+c+ac
=2003．
∴
x
1+a+ab
+
ax
a+ab+abc
+
x
abc+c+ac
=2003，
∴
x
1+a+ab
+
ax
a+ab+1
+
x
c(ab+1+a)
=2003，
∴cx+acx+x=2003c（ab+a+1），
∴x（c+ac+1）=2003c（ab+a+1），
∴x（c+ac+abc）=2003c（ab+a+1），
∴xc（ab+a+1）=2003c（ab+a+1），
∴x=2003．
故選B．
點評：本題考查了方程中的對稱式和輪換對稱式的運用及解此類方程的一般方法的運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2
x+1
的定義域是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列圖形一定是相似圖形的是（　�。�
A、兩個矩形
B、兩個菱形
C、兩個直角三角形
D、兩個等邊三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x+2
中自變量x的取值范圍是（　�。�
A、x≤0B、x≤-2
C、x≤2D、x≥-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+3與兩坐標軸圍成一個△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標有數(shù)1、2、3、3
3
、3
3
的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，再在剩下的4張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的縱坐標，請用所學的知識求出點P落在△AOB內(nèi)部的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一條公路上汽車A、B、C分別以每小時80km，70km，50km的速度行駛．早上8時，汽車A、C從甲站開往乙站，同時，汽車B從乙站開往甲站，途中車B與車A相遇兩個半小時后再與車C相遇，則甲、乙兩站的距離是
 
km．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

鈍角三角形ABC中，有一個角等于60°，則最長邊c與最短邊a的比值
c
a
的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

魔術(shù)大師在表演魔術(shù)，他向觀眾出示一個盒子，內(nèi)有10個小球，接著他從中任取一些小球，把每一個小球都變成8個小球，將其放回盒中，他不斷地從盒中取一些小球，把每一個小球都變成8個小球后放回盒中，如此進行，到某一時刻，魔術(shù)師停止變魔術(shù)時，盒中球的總數(shù)可以是下面的（　�。�
A、2002B、2003
C、2004D、2005

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點P在y=
3
x
上，PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，矩形PAOB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓柱的側(cè)面積為
 
．

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