Question

先化簡，再求值：

1

x+2

-

x2-4x+4

x2-x

÷（x+1-

3

x-1

），其中x滿足x²+2x-4=0．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

1

x+2

-

(x-2)2

x(x-1)

÷

x2-1-3

x-1

=

1

x+2

-

(x-2)2

x(x-1)

•

x-1

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

-

x-2

x(x+2)

=

2

x2+2x

，
∵x²+2x-4=0，
∴x²+2x=4，
∴原式=

1

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．