Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²+3x+m²-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，則m=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m²-3=1，解方程即可求出m的值．

解答：解：根據(jù)題意得m²-3=1，
則m²=4，
解得m₁=-2，m₂=2，
故答案為±2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．也考查了倒數(shù)的定義．