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（2010•涼山州）已知三角形兩邊長是方程x2-5x+6=0的兩個根，則三角形的第三邊c的取值范圍是    ．
【答案】分析：先根據一元二次方程的根與系數的關系求得兩根和與兩根積，經過變形得到兩根差的值，即可求得第三邊的范圍．
解答：解：∵三角形兩邊長是方程x2-5x+6=0的兩個根，
∴x1+x2=5，x1x2=6
∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=25-24=1
∴x1-x2=1，
又∵x1-x2＜c＜x1+x2，
∴1＜c＜5．
點評：主要考查了三角形的三邊關系和一元二次方程的根與系數的關系，要知道第三邊大于兩邊差，小于兩邊和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2004年全國中考數學試題匯編《函數基礎知識》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2010•涼山州）如圖（1）是飲水機的圖片，飲水桶中的水由圖（2）的位置下降到圖（3）的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數關系的圖象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•涼山州）已知：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），頂點C（1，-4），與x軸交于A、B兩點，A（-1，0）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線的對稱軸交于點E，依次連接A、D、B、E，點Q為線段AB上一個動點（Q與A、B兩點不重合），過點Q作QF⊥AE于F，QG⊥DB于G，請判斷是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若點H是線段EQ上一點，過點H作MN⊥EQ，MN分別與邊AE、BE相交于M、N，（M與A、E不重合，N與E、B不重合），請判斷是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《函數基礎知識》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2010•涼山州）如圖（1）是飲水機的圖片，飲水桶中的水由圖（2）的位置下降到圖（3）的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數關系的圖象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數學 來源：2010年四川省涼山州中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•涼山州）已知：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），頂點C（1，-4），與x軸交于A、B兩點，A（-1，0）．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線的對稱軸交于點E，依次連接A、D、B、E，點Q為線段AB上一個動點（Q與A、B兩點不重合），過點Q作QF⊥AE于F，QG⊥DB于G，請判斷是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若點H是線段EQ上一點，過點H作MN⊥EQ，MN分別與邊AE、BE相交于M、N，（M與A、E不重合，N與E、B不重合），請判斷是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2004年北京市海淀區(qū)中考數學試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

（2010•涼山州）如圖（1）是飲水機的圖片，飲水桶中的水由圖（2）的位置下降到圖（3）的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數關系的圖象可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

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