Question

【題目】如圖,動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動,同時(shí)動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動,2秒后,兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長度，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比為1:3(速度單位:1個(gè)單位長度秒).

(1)求兩個(gè)動點(diǎn)運(yùn)動的速度；

(2)在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動2秒時(shí)的位置；

(3)若表示數(shù)0的點(diǎn)記為O，A、B兩點(diǎn)分別從(2)中標(biāo)出的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動,再經(jīng)過多長時(shí)間,滿足OB=2OA?

Answer 1

【答案】（1）A的速度為2 ，B的速度為6；（2）畫數(shù)軸見解析；（3）t=0.4，t=10.

【解析】

試題（1）設(shè)動點(diǎn)A的速度是x單位長度/秒，那么動點(diǎn)B的速度是3x單位長度/秒，然后根據(jù)2秒后，兩點(diǎn)相距16個(gè)單位長度即可列出方程解決問題；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果和已知條件即可得出．

（3）此問分兩種情況討論：設(shè)經(jīng)過時(shí)間為x后，B在A的右邊，若A在B的右邊，列出等式解出x即可；

解：（1）設(shè)動點(diǎn)A的速度是x單位長度/秒，

根據(jù)題意得2（x+3x）=16

∴8x=16，

解得：x=2，

則3x=6．

答：動點(diǎn)A的速度是2單位長度/秒，動點(diǎn)B的速度是6單位長度/秒；

（2）標(biāo)出A，B點(diǎn)如圖，

；

（3）設(shè)x秒時(shí)，OB=2OA，

當(dāng)B在A的右邊，

根據(jù)題意得：12﹣6x=2（4+2x），

∴x=0.4，

當(dāng)A在B的右邊，

根據(jù)題意得：6x﹣12=2（4+2x），

∴x=10

∴0.4，10秒時(shí)OB=2OA．