如圖1,拋物線與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的右側(cè)),已知C(0,).連接AC.

(1)求直線AC的解析式.

(2)點P是x軸下方的拋物線上一動點,過點P作PE⊥x軸交直線AC于點E,交x軸于點F,過點P作PG⊥AE于點G,線段PG交x軸于點H.設l=EP﹣FH,求l的最大值.

(3)如圖2,在(2)的條件下,點M是x軸上一動點,連接EM、PM,將△EPM沿直線EM折疊為△EP1M,連接AP,AP1.當△APP1是等腰三角形時,試求出點M的坐標.

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如圖,⊙O的直徑AB為10cm,弦BC為5cm,D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O,AB的交點,P為AB延長線上一點,且PC=PE.

(1)求AC、AD的長;

(2)試判斷直線PC與⊙O的位置關系,并說明理由.

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(1)(a+b)(a﹣2b)﹣(a﹣b)2

(2)

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如圖,取一張長方形紙片ABCD,沿AD邊上任意一點M折疊后,點D、C分別落在D′、C′的位置,設折痕為MN,D′C′交BC于點E且∠AMD′=α,∠NEC′=β

(1)探究α、β之間的數(shù)量關系,并說明理由.

(2)連接AD′是否存在折疊后△AD′M與△C′EN全等的情況?若存在,請給出證明;若不存在,請直接作否定的回答,不必說明理由.

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